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          （本題11分）已知圓，過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)
          (1) 若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （2）求證：為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）當(dāng)不存在時(shí)，直線為，此時(shí)，當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，設(shè)，
           所以 。 
          

          解析試題分析：（1）設(shè)直線方程，所以，………3分
          解得
          所以直線方程為     ……………………………5分
          （2）當(dāng)不存在時(shí)，直線為，此時(shí) ……6分
          當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，
          設(shè)，
          消y得，……7分

           所以 
          綜上：     ……………………………11分
          另法：三點(diǎn)共線，（=
          考點(diǎn)：直線與圓的綜合應(yīng)用。
          點(diǎn)評(píng)：在直線與圓相交時(shí)，我們通常用到弦心距、半徑和弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形來(lái)解題。屬于基礎(chǔ)題型。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
          (1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
          (2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長(zhǎng)為4，與圓C截得的弦長(zhǎng)是6.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓：交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙和點(diǎn).

          (Ⅰ)過(guò)點(diǎn)向⊙引切線，求直線的方程；
          (Ⅱ)求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長(zhǎng)為4的⊙的方程；
          (Ⅲ)設(shè)為（Ⅱ）中⊙上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知⊙的圓心，被軸截得的弦長(zhǎng)為．
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

          （1）求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角方程；
          （2）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動(dòng)點(diǎn)．
           
          （1）證明：面PAC面PBC；
          （2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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