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          已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）過點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）依題意得：圓的半徑，
          所以圓的方程為。
          （2）是圓的兩條切線，。在以為直徑的圓上。點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
          以為直徑的圓方程為
          化簡(jiǎn)得：,為兩圓的公共弦，
          直線的方程為即。
          考點(diǎn)：直線方程及直線與圓相切的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑；兩圓相交時(shí)公共弦所在直線方程可用兩圓方程直接相減消去平方項(xiàng)即可得到
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)和圓：．

          （Ⅰ）過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是圓內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEM的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線L：與圓C：，
          (1) 若直線L與圓相切，求m的值。
          (2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直線與圓交于、兩點(diǎn)，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）當(dāng)，時(shí)，求的最大值；
          （2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線過定點(diǎn).
          （1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；
          （2）若與圓C相切，求的方程；
          （3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求直線被圓所截得的弦長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題11分）已知圓，過原點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)
          (1) 若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （2）求證：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          設(shè)有半徑為3的圓形村落，、兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時(shí)間，改變前進(jìn)方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進(jìn)。
          （1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，
          求：改變方向后前進(jìn)路徑所在直線的方程
          （2）設(shè)、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
          （以村落中心為參照，說明方位和距離）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案