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          設(shè)F1、F2是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=-
          3
          2
          a          上一點(diǎn)，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          3
          4
          		D．
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)x=-
          3
          2
          a          交x軸于點(diǎn)M，
          ∵△F1PF2是底角為30°的等腰三角形
          ∴∠PF1F2=120°，|PF1|=|F2F1|，且|PF1|=2|F1M|．
          ∵P為直線x=-
          3
          2
          a          上一點(diǎn)，
          ∴2（-c+
          3a
          2
          ）=2c，解之得3a=4c
          ∴橢圓E的離心率為e=
          c
          a
          =
          3
          4

          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
          		6
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　�。�
          A．3B．8C．13D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          25
          =1的焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上且位于在第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個(gè)充分條件______（請?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
          		3
          ，0)          ，且過D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若P是橢圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點(diǎn)P（x，y）滿足：
          		(x+1)2+y2
          +
          		(x-1)2+y2
          =4，則點(diǎn)P的軌跡的離心率是______．
          

			
          

			
          
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