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          一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為4
          		3
          ，寬為4的矩形，俯視圖是一個(gè)正三角形，求這個(gè)正三棱柱的表面積和體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由三視圖可知正三棱柱的高為4，
          由側(cè)視圖知正三棱柱的底面三角形的高為4
          		3
          ，
          設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則
          		3
          2
          a=4
          		3
          ，∴a=8，
          ∴S棱柱底=
          		3
          4
          •82=16
          		3
          ；S棱柱側(cè)=（3•8）•4=96，
          ∴正三棱柱的表面積S=S側(cè)+2S底=96+32
          		3
          ，
          ∴正三棱柱的體積V柱=(
          		3
          4
          •82)•4=64
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個(gè)圖形都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
          A．
          3+
          		3
          2
          		B．
          3
          		3
          2
          		C．
          3+2
          		3
          2
          		D．
          1
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四面體A-BCD的棱長(zhǎng)均為2，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側(cè)視圖的面積是（　�。�
          A．
          		2
          		B．2
          		2
          		C．
          		3
          		D．
          2
          		6
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為______cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)（左）視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個(gè)幾何體的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（　　）
          A．
          		6
          		B．1C．
          		3
          		D．
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          9
          		3
          2
          		C．6+
          		3
          		D．6+2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞，且知，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的             .
          

			
          

			
          
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