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          如圖所示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線l′點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　　）
          A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
          		3
          x

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
          在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，
          ∴2|AE|=|AC|
          ∴3+3a=6，
          從而得a=1，
          ∵BD∥FG，
          ∴
          1
          p
          =
          2
          3
          求得p=
          3
          2
          ，
          因此拋物線方程為y2=3x．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，焦點為F（5，0）的拋物線的標準方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M是拋物線y2=4x上的一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，線段MF的中點P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          頂點在原點，焦點是F（0，-3）的拋物線的標準方程是（　�。�
          A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的一個焦點與拋物線y=
          1
          8
          x2          的焦點相同，離心率為
          1
          2
          ，則橢圓的方程為（　　）
          A．
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1          		B．
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          C．
          x2
          48
          +
          y2
          64
          =1          		D．
          x2
          64
          +
          y2
          48
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在該拋物線上，且點P的橫坐標是2，則|PF|=（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點坐標為（2，0），則拋物線的標準方程是（　�。�
          A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為拋物線C：y2=4x上的一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，其準線與x軸交于點N，直線NP與拋物線交于另一點Q，且|PF|=3|QF|，則點P坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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