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        1. 設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
          1
          8
          x2
          的焦點(diǎn)相同,離心率為
          1
          2
          ,則橢圓的方程為( 。
          A.
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1
          B.
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          C.
          x2
          48
          +
          y2
          64
          =1
          D.
          x2
          64
          +
          y2
          48
          =1
          由于拋物線y=
          1
          8
          x2
          的焦點(diǎn)為(0,2),則有題意可得
          b2-a2=22
          b2-a2
          b
          =
          1
          2
          ,解得b2=16,a2=12,
          故橢圓的方程為
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1
          ,
          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上,則該拋物線的方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2q14•薊縣一模)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
          A.(1,0)B.(0,1)C.(
          1
          16
          ,0
          D.(0,
          1
          16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線C:x2=2py(p>0)上一點(diǎn)A(m,4)到其焦點(diǎn)的距離為5,則m=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知以向量
          v
          =(1,
          1
          2
          )
          為方向向量的直線l過點(diǎn)(0,
          5
          4
          )
          ,拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.
          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點(diǎn)N,若
          OA
          OB
          +p2=0
          (O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線l′點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為( 。
          A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=
          3
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)拋物線y2=px的焦點(diǎn)與橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為( 。
          A.-4B.4C.-8D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=4x上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為( 。
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F且斜率為
          3
          的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A,AK⊥l,垂足為K,則△AKF的面積是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案