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          已知M是拋物線y2=4x上的一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，線段MF的中點P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，設M在拋物線的準線x=-1上的射影為M′，線段MF的中點P在y軸上的射影為P′，在拋物線的準線x=-1上的射影為P″，作圖如下：

          ∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0），準線方程為x=-1，設F在拋物線的準線上的射影為F′，則|FF′|=2；
          依題意PP″為梯形FF′M′M的中位線，
          ∵|PP′|=2，
          ∴|PP″|=2-（-1）=3，
          又|FF′|=2，
          ∴2|PP″|=|FF′|+|MM′|，即2×3=2+|MM′|，
          ∴|MM′|=4，又|MF|=|MM′|，
          ∴|MF|=4，又P為MF的中點，
          ∴|PF|=2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（8，8），焦點為F
          （1）求拋物線的焦點坐標和標準方程；
          （2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x頂點O的直線l1、l2與拋物線的另一個交點分別為A、B，l1⊥l2，OD⊥AB，垂足為D，則D點的軌跡方程為（　�。�
          A．y2=x（x≠0）B．
          x2
          4
          -y2=1(x          ≥2）
          C．（x-2）2+y2=4（x≠0）D．（x-2）2+y2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為拋物線y=x2上的動弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點M與x軸的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2q14•薊縣一模）拋物線x2=4y的焦點坐標是（　　）
          A．（1，0）B．（0，1）C．（
          1
          16
          ，0          ）          		D．（0，
          1
          16
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為5，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線l′點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　�。�
          A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
          		3
          x

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點（1，4），則焦點坐標為（　�。�
          A．（1，0）B．（
          1
          16
          ，0）          		C．（0，
          1
          16
          ）          		D．（0，1）
          

			
          

			
          
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