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          .如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則S1:S2=_____  . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          分析：比較表面積的大小，可以通過體積進行轉(zhuǎn)化比較；也可以先求表面積，然后比較．
          解：連OA、OB、OC、OD，
          則VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFD
          VA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC
          又VA-BEFD=VA-EFC
          而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，又面AEF公共，
          故SABD+SABE+SBEFD+SADF=SADC+SAEC+SEFC
          所以：S1:S2=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求證：直線AD⊥直線BC；(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
          底面，是的中點．

          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個平行平面間的距離為4，一條直線與兩個平面所成角為45°，則這兩條直線被兩平行平面所截得的線段長為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：（1）//；
          （2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題 
           .      .    .     .  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知六棱錐的底面是正六邊形，平面.則下列結(jié)論不正確的是
          A．平面B．平面
          C．平面D．平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側(cè)棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點M
          為VA的中點，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
          A                 B             C               D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知正四棱錐的底面邊長為1，高為3，則它的體積是                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                            （  ）
          A．         B．         C．          D．
          

			
          

			
          
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