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          （本小題滿分12分） 
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
          底面，是的中點(diǎn)．

          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：設(shè)，建立如圖的空間坐標(biāo)系，，,

          ，.
          （1），，所以，  
          平面，平面.              
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過空間一點(diǎn)與已知平面垂直的直線有(　　)
          A．0條B．1條C．0條或1條D．無數(shù)條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                （   ）
          A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體的側(cè)棱，
          底面的邊長，為
          的中點(diǎn)；
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個(gè)數(shù)是                （   ）
          A．4B．3 C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則S1:S2=_____  . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

          （Ⅰ）設(shè)為為的中點(diǎn)， 證明： 在上存在一點(diǎn)，使，并計(jì)算；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（   ）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).
          (1) 求證:平面平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.  
          證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

          平面，則
          又，平面，
          ∴，
          平面，
          ∴平面平面.      （3分）
          （2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點(diǎn)到平面的距離
           
           ∵在中，
           ∴為的中點(diǎn)，                （7分）
          則點(diǎn)到平面的距離為                （8分）
          （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          

			
          

			
          
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