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          （理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.
          (1) 求證:平面平面；
          （2）求點到平面的距離.  
          證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

          平面，則
          又，平面，
          ∴，
          平面，
          ∴平面平面.      （3分）
          （2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離
           
           ∵在中，
           ∴為的中點，                （7分）
          則點到平面的距離為                （8分）
          （其它方法可參照上述評分標(biāo)準給分）
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
          底面，是的中點．

          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個平行平面間的距離為4，一條直線與兩個平面所成角為45°，則這兩條直線被兩平行平面所截得的線段長為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分12分）
          如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：EF⊥CD；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

          ⑴若小路一端為的中點，求此時小路的長度；
          ⑵求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

          （Ⅰ）證明：面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側(cè)棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點M
          為VA的中點，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
          A                 B             C               D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、如圖在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA,AB的中點，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的全面積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知正四棱錐的底面邊長為1，高為3，則它的體積是                
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案