如圖,

為一個等腰三角形形狀的空地,腰

的長為

(百米),底

的長為

(百米).現(xiàn)決定在空地內筑一條筆直的小路

(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為

和

.

⑴若小路一端

為

的中點,求此時小路的長度;
⑵求

的最小值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖, 在四面體ABOC中,

, 且

.

(Ⅰ)設為

為

的中點, 證明: 在

上存在一點

,使

,并計算

;
(Ⅱ)求二面角

的平面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知平行六面體

的底面為正方形,

分別為上、下底面的中心,且

在底面

的射影是

。

(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)若點

分別在棱上

上,且

,問點

在何處時,

;
(Ⅲ)若

,求二面角

的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
..(本小題滿分12分)如圖,在正方體

中,

、

分別為棱

、

的中點.
(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:平面

⊥平面

;
(3)如果

,一個動點從點

出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱

、

、

、

、

上的點,最終又回到點

,指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,四棱錐
P-

中,底面

是正方形,

是正方形

的中心,


底面

,

是

的中點.
求證:(1)

∥平面

;
(2)平面


平面

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平面上有

條直線,其中任意兩條不平行,任意三條不共點。

表示

時平面被分成的區(qū)域數(shù),則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)(本小題8分)如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

平面

,

,

,以

的中點

為球心

、

為直徑的球面交

于點

.
(1) 求證:平面


平面

;
(2)求點

到平面

的距離.
證明:(1)由題意,

在以

為直徑

的球面上,則



平面

,則

又

,

平面

,
∴

,


平面

,
∴平面

平面

. (3分)
(2)∵

是

的中點,則

點到平面

的距離等于點

到平面

的距離的一半,由(1)知,

平面

于

,則線段

的長就是點

到平面

的距離
∵在

中,

∴

為

的中點,

(7分)
則點

到平面

的距離為

(8分)
(其它方法可參照上述評分標準給分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.如圖1,直角

梯形ABCD中,

,

E,F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起(如圖2),使AD=AE.
(Ⅰ)求證:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱錐D—AEFB的體積;
(Ⅲ)求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M 為BB
1的中點,則點D到直線A
1M的距離為
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