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          (12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
          是正方形的中心，底面，是的中點．
          求證：（1）∥平面；
          （2）平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）連結(jié)．
          ∵是的中點，是的中點，
          ∴∥ …………………………………………………2分
          又∵平面，平面
          ∴∥平面．……………………………………6分
          （Ⅱ）∵底面，
          ∴，……………………………………8分
          又∵，且=，
          ∴平面．……………………………………10分
          而平面，
          ∴平面平面．……………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：直三棱柱油箱底面的面積是，、、是三條側(cè)棱上的小孔（其面積忽略不計），，，若允許油箱傾斜，求這個油箱的最大容積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分12分）
          如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：EF⊥CD；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

          ⑴若小路一端為的中點，求此時小路的長度；
          ⑵求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .已知矩形中，,為的中點，沿將折起，使,分別為的中點。

          （1）求證：直線
          （2）求證：面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是
          (12)  
          A．∠PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角
          (13)          		B．PC的長是點P到直線CD的距離
          (14)          		C．EF的長是點E到平面AFP的距離
          (15)          		D．∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個命題中：
          ①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
          ②空間中如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；
          ③已知是異面直線，直線分別與相交于兩點，則是異面直線；
          ④到任意一個三棱錐的四個頂點距離相等的平面有且只有7個.
          其中不正確的命題的序號是                 .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案