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        1. 如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,分別是,的中點(diǎn).
          (I)求證:平面;
          (II)求證:
          (III)設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.
          (Ⅰ)見(jiàn)解析
          (Ⅱ)證明見(jiàn)解析
          (Ⅲ)∴
          第一問(wèn)利用線面平行的判定定理,,得到
          第二問(wèn)中,利用,所以
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213916885565.png" style="vertical-align:middle;" />,,從而得
          第三問(wèn)中,借助于等體積法來(lái)求解三棱錐B-EFC的體積.
          (Ⅰ)證明: 分別是的中點(diǎn),    
          ,.       …4分
          (Ⅱ)證明:四邊形為正方形,

          , ,
          ,.    ………8分
          (Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖示,邊長(zhǎng)為4的正方形與正三角形所在平面互相垂直,M、Q分別是PC,AD的中點(diǎn)。

          (1)求證:
          (2)求多面體的體積
          (3)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使面若存在,指出N的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在一個(gè)正方體中,為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn),為底面正方形的中心,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),線段互相平分,則滿足的實(shí)數(shù)的值有(   )
          A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一個(gè)棱柱為正四棱柱的條件是( 。
          A.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面
          B.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形
          C.底面是菱形,且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直
          D.每個(gè)底面是全等的矩形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O。

          (1)證明在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的長(zhǎng);
          (2)求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,為棱上一點(diǎn),且平面平面.
          (Ⅰ)求證:點(diǎn)為棱的中點(diǎn);
          (Ⅱ)判斷四棱錐的體積是否相等,并證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在所有棱長(zhǎng)都相等的斜三棱柱中,已知,,且,連接
          (1)求證:平面;
          (2)求證:四邊形為正方形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知A,B,C,D為四個(gè)不同的點(diǎn),則它們能確定(  )個(gè)平面。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某幾何體中的線段AB,在其三視圖中對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)分別為2、4、4,則在原幾何體中線段AB的長(zhǎng)度為(   )
          A.B.C.6D.18

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