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          在所有棱長都相等的斜三棱柱中，已知，，且，連接．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：四邊形為正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略（2）略
          (1)證明本小題的關(guān)鍵是證明,,再證,問題得證.
          (2)證明本小題的關(guān)鍵是證明：，進(jìn)而關(guān)鍵是證明,從而說明其是矩形，又因為此四邊形本身是菱形，所以所證四邊形是正方形.問題得證
          （1）證明：因為是菱形，所以
          又，，所以            
          因為，所以      …………………4分  
          因為，所以
          由，所以   ………………………8分
          （2）證明：因為，
          所以， ……………………………10分
          又因為，所以， 
          所以
          所以四邊形為正方形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．
          （I）求證：平面；
          （II）求證：；
          （III）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點，SE=2EB   
          (Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為
          A．與分別相交B．與都不相交
          C．至多與中的一條相交D．至少與中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.
          （1）當(dāng)取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？
          （2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點，
          （1）求GB與平面AGC所成角的正弦值. 
          （2）求二面角B—AC—G的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若空間四邊形ABCD的兩對角線AC、BD的長分別是8和12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案