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        1. 中,角,所對的邊分別是,,,已知,.
          (1)若的面積等于,求,;
          (2)若,求的面積.

          (1),;(2)

          解析試題分析:(1)利用余弦定理及面積公式,列方程組就可求出;(2)要求三角形面積,關鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊,所以先根據(jù)誘導公式將化為再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡,得,此時約分時注意討論零的情況.當時,,;當時,得,對這一式子有兩個思路,一是用正弦定理化邊,二是繼續(xù)化角,
          試題解析:(1)由余弦定理及已知條件得,,         2分
          又因為的面積等于,所以,得.       4分
          聯(lián)立方程組解得.               7分
          (2)由題意得,即
          時,,,,            10分
          時,得,由正弦定理得,
          聯(lián)立方程組解得,.              13分
          所以的面積.                  14分
          考點:正余弦定理,面積公式.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點M在線段PQ上.

          (1)若OM=,求PM的長;
          (2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在銳角中,角,,對應的邊分別是,,.已知.
          (1)求角的大;
          (2)若的面積,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在凸四邊形中,為定點,為動點,滿足.

          (I)寫出的關系式;
          (II)設的面積分別為,求的最大值. 

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,角,,的對邊為,,且;
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知、、的三內(nèi)角,且其對邊分別為、,若
          (1)求
          (2)若,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程的兩個根,且,求△ABC的面積及AB的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,角、的對邊分別為、,設S為△ABC的面積,滿足
          (Ⅰ)求角C的大;
          (Ⅱ)若,且,求的值.

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