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        1. 【題目】已知橢圓C的左右焦點分別為F1、F2,過F1的直線交橢圓CA、B兩點,△AF2B的周長為,且橢圓C經(jīng)過點

          1)求橢圓C的方程;

          2)當(dāng)AB的中點坐標(biāo)為時,求△AF2B的面積.

          【答案】(1)y21(2)

          【解析】

          1)根據(jù)橢圓的定義求出a,再由橢圓上的點滿足橢圓方程求出即可.

          2)根據(jù)已知設(shè)出直線方程,將直線與橢圓聯(lián)立,利用中點弦公式求出直線方程,

          再由弦長公式以及點到直線的距離即可求解.

          1)∵△AF2B的周長為4,故4a4,即a,

          又橢圓經(jīng)過點(1,),∴1,即b1,

          ∴橢圓方程為y21

          2)由橢圓方程可知F1(﹣10),F210).

          AB的中點(,)在第二象限,顯然直線AB有斜率且斜率大于0,

          設(shè)直線AB的方程為ykx+1)(k0),

          代入橢圓方程可得:(k2x2+2k2x+k210,

          設(shè)Ax1,y1),Bx2,y2),即

          ,

          解得:k1,于是x1x20,

          |AB|

          又直線AB的方程為:yx+1,F21,0),

          F2到直線AB的距離d

          ∴△ABF2的面積為

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)證明:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          1)當(dāng)直線的斜率存在時,求實數(shù)的取值范圍;

          2)設(shè)是橢圓的左焦點,若橢圓上存在一點,使,求的值.

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          (1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值;

          (2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;

          (ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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          【題目】如圖,正方體的棱長為2,PBC的中點,點Q是棱上的動點.

          1)點Q在何位置時,直線,DC,AP交于一點,并說明理由;

          2)求三棱錐的體積;

          3)棱上是否存在動點Q,使得與平面所成角的正弦值為,若存在指出點Q在棱上的位置,若不存在,請說明理由.

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          (Ⅰ)現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機抽取天,求這天的銷售量中至少有一天低于的概率.

          (Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:

          ①記甲品牌的日返利額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          ②商場擬在甲、乙兩品牌中選擇一個長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場作出選擇,并說明理由.

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