【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= 
，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對應(yīng)的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線
與直線
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在極值點
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，y有最大值3，當(dāng)x=6π時，y有最小值﹣3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)m，滿足不等式Asin（ 
）＞Asin（ 
）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線
是平面內(nèi)與兩個定點
， 
的距離之積等于
的點的軌跡．給出下列命題：
①曲線
過坐標原點；
②曲線
關(guān)于坐標軸對稱；
③若點
在曲線
上，則
的周長有最小值
；
④若點
在曲線
上，則
面積有最大值
．
其中正確命題的個數(shù)為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若 
上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn，且Tn+
= λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N）.求數(shù)列｛cn｝的前n項和Rn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形
中， 
, 
,平面
平面
, 
為等邊三角形， 
分別是
的中點， 
.
(1)證明： 
;
(2)證明： 
平面
;
(3)若
,求幾何體
的體積.
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