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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】（本小題滿分12分）設等差數列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
          （1） 求數列｛an｝的通項公式；
          （2） 設數列｛bn｝的前n項和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數），令cn=b2n，（n∈N）.求數列｛cn｝的前n項和Rn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：根據等差數列的通項公式和前 項和公式，依據題意列方程組，解方程組解出 和，寫出通項公式；根據 ，把替換為，兩式相減，得出，再用錯位相減法求出.
          試題解析：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝為等差數列，可得，
          即： ……(1) ，
          又 ，即……(2)
          聯(lián)立（1）（2）得：  ，所以
          （2）由Tn+ = λ，當時， 可得，當 時，Tn-1+ = λ兩式相減，所以當時， ，利用錯位相減法可得
          當時， ，可得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
          由算得， .
          P(K2≥k0)
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          則參照附表，得到的正確結論應是( )
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
          C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數Z1 ， Z2在復平面內對應的點分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
          （1）若|Z1﹣Z2|=  ，求a的值．
          （2）復數z=Z1Z2對應的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.
          （1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
          （2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數是自然對數的底數， .
          （1）求的單調區(qū)間，最大值；
          （2）討論關于x的方程根的個數.
          所以當時，方程有兩個根；
          當時，方程有一兩個根；
          當時，方程有無兩個根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子（六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數字之和等于7”發(fā)生的概率為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義“正對數”： ，現有四個命題：
          ①若，則
          ②若，則
          ③若，則
          ④若，則
          其中的真命題有：____________ （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017唐山三模】已知函數， .
          （1）討論函數的單調性；
          （2）若函數在區(qū)間有唯一零點，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若二次函數滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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