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          【題目】曲線是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)， 的距離之積等于的點(diǎn)的軌跡．給出下列命題：
          ①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)； 
          ②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
          ③若點(diǎn)在曲線上，則的周長有最小值；
          ④若點(diǎn)在曲線上，則面積有最大值．
          其中正確命題的個數(shù)為
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，y），則[（x+2）2+y2][（x-2）2+y2]=81，
          ①把x=0，y=0代入上式得1=81，故曲線C不經(jīng)過原點(diǎn)，故①錯誤；
          ②把（-x，y）代入上式得[（-x+2）2+y2][（-x-2）2+y2]=[（x-2）2+y2][（x+2）2+y2]=81，
          ∴曲線C關(guān)于y軸對稱，
          把（x，-y）代入上式顯然也成立，故曲線C關(guān)于x軸對稱，故②正確；
          ③∵|PF1|+|PF2|≥2=6
          ∴△F1PF2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|≥6+4=10，故③正確；
          ④△F1PF2面積S=，∴S2=4y2，
          ∵[（x+2）2+y2][（x-2）2+y2]=81，∴y4+（2x2+8）y2+（x2-4）2-81=0，
          ∴y2=--x2-4或y2=---x2-4（舍）．
          設(shè)=t則x2=
          ∴y2=t--4=-
          ∴當(dāng)t=12時，y2取得最大值，即S的最大值為, 故④錯誤．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度y（米）是時間x（0≤x≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（x），下表是每年夏季每天某些時刻的浪高數(shù)據(jù)： 
          x（時）
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          y（米）
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5

          （1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）浴場規(guī)定，每天白天當(dāng)海浪高度高于1.25米時，才對沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進(jìn)行沖浪運(yùn)動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知首項是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0．
          （1）令cn=  ，求數(shù)列{cn}的通項公式；
          （2）若bn=3n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
          （1）若|Z1﹣Z2|=  ，求a的值．
          （2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（a，b，c∈R）過點(diǎn)（3，0），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線恰好是直線y=0．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m﹣1，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣2，1]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)， .
          （1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；
          （2）討論關(guān)于x的方程根的個數(shù).
          所以當(dāng)時，方程有兩個根；
          當(dāng)時，方程有一兩個根；
          當(dāng)時，方程有無兩個根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017莊河高級中學(xué)四模】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          （1）求證：  平面 ；
          （2）求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案