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          【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0∴c=0 
          ∴f（x）=ax2+bxf（x）+x+1=ax2+（b+1）x+1f（x+1）
          =a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+b∵f（x+1）
          =f（x）+x+1∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1
          ∴  ∴ 

          （2）解：f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立 
          ∴  x＞a在x∈[﹣1，1]恒成立
          ∴  在x∈[﹣1，1]恒成立．
          ∴ 

          【解析】（1）根據(jù)函數(shù)類型設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，建立兩個等式關(guān)系，解之即可；（2）要使f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，只需研究函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[﹣1，1]上的最小值即可，利用配方法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出f（x）的最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．
          （Ⅰ）用k表示數(shù)量積；
          （Ⅱ）求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  x2+ax﹣lnx（a∈R）．
          （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （2）當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）若對任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有  m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，y有最大值3，當(dāng)x=6π時，y有最小值﹣3．
          （1）求此函數(shù)解析式；
          （2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）是否存在實數(shù)m，滿足不等式Asin（  ）＞Asin（  ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論： 
          ①當(dāng)x＞1時，甲走在最前面；
          ②當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；
          ③當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最前面；
          ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
          ⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
          其中，正確結(jié)論的序號為（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
          （1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
          （2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
          （3）若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線是平面內(nèi)與兩個定點， 的距離之積等于的點的軌跡．給出下列命題：
          ①曲線過坐標(biāo)原點； 
          ②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
          ③若點在曲線上，則的周長有最小值；
          ④若點在曲線上，則面積有最大值．
          其中正確命題的個數(shù)為
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f（x）在[1，e]上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （3）若  上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2  （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
          A.若k=1，則|a﹣1|＜|a﹣2|
          B.若k=1，則|a﹣1|＞|a﹣2|
          C.若k=2，則|a﹣1|＜|a﹣2|
          D.若k=2，則|a﹣1|＞|a﹣2|
          

			
          

			
          
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