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          【題目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．
          （Ⅰ）用k表示數(shù)量積；
          （Ⅱ）求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) 當(dāng)k＝1時(shí)， ·b取得最小值，最小值為.
          【解析】試題分析：（1）由|k＋b|＝| －kb|化簡(jiǎn)得即；（2）利用均值不等式求最值即可.
          試題解析:
          解法一： ， 
          由|k+b|＝| －kb|得
          整理得， 
           （1）；
          （2）·b＝＝ .
          由均值不等式可知
          當(dāng)k＝1時(shí)， ·b取得最小值，最小值為.
          解法二：（1）(k＋b)2＝3(－kb)2，
          ∴k2＋2k·b＋b2＝3－6k·b＋3k2b2，
          ∴(k2－3) 2＋8k·b＋(1－3k2)b2＝0.
          ∵| |＝1，|b|＝1，∴k2－3＋8k·b＋1－3k2＝0，
          ∴·b＝.
          （2）同解法一.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分16分）數(shù)列， ， 滿足： ， ， ．
          （1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）若數(shù)列， 都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列；
          （3）若數(shù)列是等差數(shù)列，試判斷當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在半徑為  ，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ． 

          （1）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
          （2）求矩形PNMQ的面積取得最大值時(shí)    的值；
          （3）求矩形PNMQ的面積y≥  的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=mex﹣x﹣1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），若f（x）=0有兩根x1 ， x2且x1＜x2 ， 則函數(shù)y=（e  ﹣e  ）（  ﹣m）的值域?yàn)?/span> ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題： 
          ①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=  ；
          ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          ③函數(shù)y=sin（  x+  ）是偶函數(shù)；
          ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移  個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
          其中正確命題的序號(hào)是（把正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
          （1）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
          （2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率． 
          日期
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          天氣
          晴
          雨
          陰
          陰
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          雨
          陰
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          晴
          晴
          陰
          晴
          晴
          晴
          晴
          日期
          16
          17
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          30
          天氣
          晴
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          晴
          晴
          陰
          晴
          晴
          晴
          雨
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某海濱浴場(chǎng)每年夏季每天的海浪高度y（米）是時(shí)間x（0≤x≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（x），下表是每年夏季每天某些時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)： 
          x（時(shí)）
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          y（米）
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5

          （1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）浴場(chǎng)規(guī)定，每天白天當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)，才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，求沖浪者每天白天可以在哪個(gè)時(shí)段到該浴場(chǎng)進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從1開(kāi)始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個(gè)三角形框架在圖中上下或左右移動(dòng)，使每次恰有九個(gè)數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個(gè)數(shù)的和可以為（ ）
          A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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