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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在邊長為3的等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且滿足
          AD
          =2
          DB
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EC
          ，則
          BE
          •
          CD
          =（　�。�
          
                
          A、-
          7
          4
          B、-
          7
          2
          C、
          7
          4
          D、
          7
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數(shù)量積的運算
          
                
          專題：平面向量及應用
          
                
          分析：利用向量的共線定理、向量的三角形法則、數(shù)量積運算即可得出．
          
                
          解答：
                解：如圖所示，
          由等邊三角形ABC的邊長為3．
          ∴|
          AB
          |=|
          AC
          |          =3，
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          | |
          AC
          |cos60°          =3×3×
          1
          2
          =
          9
          2
          ．
          ∵
          AD
          =2
          DB
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EC
          ，
          ∴
          BE
          =
          BA
          +
          AE
          =-
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ，
          CD
          =
          CA
          +
          AD
          =-
          AC
          +
          2
          3
          AB
          ．
          ∴
          BE
          •
          CD
          =(
          1
          3
          AC
          -
          AB
          )•(
          2
          3
          AB
          -
          AC
          )
          =
          11
          9
          AC
          •
          AB
          -
          1
          3
          AC
          2          -
          2
          3
          AB
          2
          =
          11
          9
          ×
          9
          2
          -
          1
          3
          ×32-
          2
          3
          ×32
          =-
          7
          2
          ．
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題考查了向量的共線定理、向量的三角形法則、數(shù)量積運算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          m
          =1的離心率為
          3
          4
          ，則m等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（m，-4），且
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a、b、c滿足條件0≤a+c-2b≤1，且2a+2b≤21+c，則
          2a-2b
          2c
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列cn=（-1）n和等差bn=2n-1，數(shù)列{an}的項由{bn}和{cn}中的項構(gòu)成且a1=b1，在數(shù)列{bn}的第k和第k+1項之間依次插入2k個{cn}中的項，即：b1，c1，c2，b2，c3，c4，c5，c6，b3，c7，c8，c9，c10，c11，c12，b4，…記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S20=
           
          ；S2014=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線C：x2=8y與直線y=2x-2相交于A，B兩點，點P是拋物線C上不同A，B的一點，若直線PA，PB分別與直線y=2相交于點Q，R，O為坐標原點，則
          OR
          •
          OQ
          的值是（　�。�
          
                
          A、20B、16
          C、12D、與點P位置有關的一個實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2012的值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          2
          C、2
          D、22012
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點，準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上，且|NF|=
          1
          2
          |MN|，則∠FMN=（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則V1+V2+V3+V4=（　　）
          
                
          A、
          48+13π
          3
          B、
          52+16π
          3
          C、
          42+13π
          3
          D、
          52+13π
          3
          

			
          

			
          
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