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          【題目】如圖，底面為等腰梯形的四棱錐  中，  平面  ，  為  的中點(diǎn)，  ，  ，  .

          （1）證明：  平面  ；
          （2）若  ，求三棱錐  的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：取  的中點(diǎn)  ，連接  ，  ，因?yàn)? 為  的中點(diǎn)，
          所以   ，
          又因?yàn)? ，   ，
          所以四邊形  是平行四邊形，
          所以  ，又  平面  ，  平面  ，
          所以  平面  .
          （2）解：等腰梯形  中，作  于  ，則  ，在  中，  ，則
           ，即點(diǎn)  到  的距離  ，又  平面  ，  平面  ，所以  ，又  ，∴  平面  .
          ∴三棱錐  的體積   .
          【解析】（1）取 E B 的中點(diǎn) G ，連接 F G ， C G ，由中位線性質(zhì)不難得到DFGC為平行四邊形，故D F / / C G ，又 D F  平面 E B C ， C G  平面 E B C ，所以  平面  .（2）等腰梯形ABCD中，作CH⊥AB于H，求出點(diǎn)B到CD的距離，即可求出三棱錐B-CDE的體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù)，2≤a≤5)的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷售量為  (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元，最高不超過41元．
          （1）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
          A.若隨機(jī)變量  服從正態(tài)分布  ,則  ；
          B.若  組數(shù)據(jù)  的散點(diǎn)都在  上，則相關(guān)系數(shù)  ；
          C.若隨機(jī)變量  服從二項(xiàng)分布：  , 則  ；
          D. 是  的充分不必要條件；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在  中，  ，  .  分別是邊  上的點(diǎn)，且  .現(xiàn)將  沿直線  折起，形成四棱錐  ，則此四棱錐的體積的最大值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  .
          （Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求不等式  的解集；
          （Ⅱ）若  的解集包含  ，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體  的棱長為1，  分別是棱  的中點(diǎn)，過  的平面與棱  分別交于點(diǎn)  .設(shè)  ，  ．

          ①四邊形  一定是菱形；②  平面  ；③四邊形  的面積  在區(qū)間  上具有單調(diào)性；④四棱錐  的體積為定值.
          以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱  和一個(gè)正四棱錐  組合而成，  ，  ．

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求正四棱錐  的高  ，使得二面角  的余弦值是  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，不等式  成立.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)  的取值范圍；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對(duì)于實(shí)數(shù)  滿足  且不等式  恒成立，求  的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  .
          （I）若曲線  存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）求  的單調(diào)區(qū)間；
          （III）設(shè)函數(shù)  ，求證：當(dāng)  時(shí)，  在  上存在極小值.
          

			
          

			
          
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