Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）

• A、

  2 6

  3

• B、4+4

  3

  +4

  7

• C、4

  3

  +4

  7

• D、4+4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入側(cè)面積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，如圖：

其中SO=2

3

，OD=OA=OC=2，AB=AC=2

2

，OD=

2

，
側(cè)面SAB與側(cè)面SBC的斜高都是

12+2

=

14

，
∴幾何體的側(cè)面積S=

1

2

×4×2

3

+2×

1

2

×2

2

×

14

=4

3

+4

7

．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的側(cè)面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及利用結(jié)構(gòu)特征求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．