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          【題目】已知橢圓 的右頂點，離心率為，為坐標原點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知（異于點）為橢圓上一個動點，過作線段的垂線交橢圓于點，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .
          【解析】
          （1）由橢圓右頂點求出，由離心率求出，再由求出，從而求出橢圓方程；（2）先考慮AP斜率不存在，再考慮斜率存在時，設出AP方程，聯(lián)立橢圓方程，解出點P坐標，然后求出AP長度，同理求出DE長度，從而求出比值，用換元法結(jié)合單調(diào)性求出其范圍.
          解：（Ⅰ）因為是橢圓的右頂點，所以. 
          又，所以.
          所以.
          所以橢圓的方程為 
          （Ⅱ）當直線的斜率為0時，，為橢圓的短軸，
          則，所以.
          當直線的斜率不為0時，
          設直線的方程為，，
          則直線DE的方程為. 
          由
          得.
          所以
          所以 
          所以..
          同理可求. 
          所以
          設則，.
          令，
          則.
          所以是一個增函數(shù).
          所以.
          綜上：的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的是（ ）
          A.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實數(shù)的值是
          B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等
          C.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
          D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，直線，則
          （1）關(guān)于的對稱點的坐標________；
          （2）關(guān)于的對稱直線方程________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設拋物線的焦點為，其準線與軸的交點為，過點作斜率為的直線交拋物線于兩點，若，則的值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
          （Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
          （Ⅱ）求圓C 的方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以為直徑的圓上每一點都染上了紅、黃、藍三色之一，已知、染上了紅色，聯(lián)結(jié)圓上的點組成三角形，給出4個結(jié)論：
          ①必定存在一個直角三角形，三個頂點同為紅色；
          ②必定存在一個直角三角形，三個頂點同色；
          ③必定存在一個直角三角形，三個頂點全不同色；
          ④必定存在一個直角三角形，或都三個頂點同色，或者三個頂點全不同色。
          則真命題的個數(shù)是（ ）個。
          A. 1 B. 2
          C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.
          （1）求圓C的方程；
          （2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于任意的復數(shù)，定義運算為．
          （1）設集合{均為整數(shù)}，用列舉法寫出集合；
          （2）若，為純虛數(shù)，求的最小值；
          （3）問：直線上是否存在橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點，使該點對應的復數(shù)經(jīng)運算后，對應的點也在直線上？若存在，求出所有的點；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列的前項和為，且方程有一根為
          （1）求、；
          （2）求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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