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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.
          （1）求圓C的方程；
          （2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且，求a的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）求出曲線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)這三個(gè)交點(diǎn)在圓上可求出圓心坐標(biāo)和半徑，從而可得圓的方程；
          （2）設(shè)A，B，聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，根據(jù)得，化為，進(jìn)而可解得 .
          （1）曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0，1)，(,0)，
          由題意可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(3，)，
          ∴，解得，
          ∴圓C的半徑為，
          ∴圓C的方程為.
          （2）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A，B，其坐標(biāo)滿足方程組，消去得到方程，
          由已知得，判別式①，
          由根與系數(shù)的關(guān)系得，②，
          由得.
          又∵，，∴可化為③，
          將②代入③解得，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足①，即，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種密碼鎖的密碼設(shè)置是在正邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處賦值0和1兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，同時(shí)，在每個(gè)頂點(diǎn)處染紅、藍(lán)兩種顏色之一，使得任意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字或顏色中至少有一個(gè)相同.問：該種密碼鎖共有多少種不同的密碼設(shè)置？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知從境外回國的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通過核酸檢測(cè)是否呈陽性來確定是否被感染.下面是兩種檢測(cè)方案：
          方案一：逐個(gè)檢測(cè)，直到能確定被感染者為止.
          方案二：將8位同胞平均分為2組，將每組成員的核酸混合在一起后隨機(jī)抽取一組進(jìn)行檢測(cè)，若檢測(cè)呈陽性，則表明被感染者在這4位當(dāng)中，然后逐個(gè)檢測(cè)，直到確定被感染者為止；若檢測(cè)呈陰性，則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，直到確定被感染者為止.
          （1）根據(jù)方案一，求檢測(cè)次數(shù)不多于兩次的概率；
          （2）若每次核酸檢測(cè)費(fèi)用都是100元，設(shè)方案二所需檢測(cè)費(fèi)用為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷下列命題是否正確，請(qǐng)說明理由：
          （1）若向量 與 同向，且，則；
          （2）若向，則 與的長度相等且方向相同或相反；
          （3）對(duì)于任意向量，若 與的方向相同，則 =；
          （4）由于 方向不確定，故 不與任意向量平行；
          （5）向量 與平行，則向量 與方向相同或相反．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里？”這個(gè)問題時(shí)，從中國某城市的高中生中，隨機(jī)抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個(gè)人空間占.美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個(gè)人空間占.如下表：
          在家里最幸福
          在其它場(chǎng)所幸福
          合計(jì)
          中國高中生
          美國高中生
          合計(jì)
          （Ⅰ）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；試判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家”與否與國別有關(guān)；
          （Ⅱ）從被調(diào)查的不“戀家”的美國學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再從4人中隨機(jī)抽取2人到中國交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.
          附：，其中.
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上.
          （1）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；
          （2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40n mile的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東(其中，)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C．
          （I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
          （II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          （1）若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為偶函數(shù)的充要條件為對(duì)任意的，都成立；
          （2）若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則“”是“為奇函數(shù)”的必要條件；
          （3）函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)；
          （4）已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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