Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為

π

2

的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

• A、向左平移

  π

  6

  個單位
• B、向右平移

  π

  6

  個單位
• C、向左平移

  π

  12

  個單位
• D、向右平移

  π

  12

  個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由題意可得函數(shù)的周期為2×

π

2

=π=

2π

ω

，∴ω=2．
再根據(jù)f（x）=sin（2x+

π

6

）=sin2（x+

π

12

），
可得將f（x）的圖象向右平移

π

12

個單位，即可得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．