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        1. 已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
          (1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
          (2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
          (3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并求的值.

          (1)根據(jù)等比數(shù)列的定義,因為,進而得到證明。
          (2)
          (3)1

          解析試題分析:(1)證明:由已知,
           兩邊取對數(shù)得,即
          是公比為2的等比數(shù)列。
          (2)解:由(1)知


          = 
          (3)



          又  
          考點:數(shù)列的遞推關(guān)系式以及數(shù)列的求和
          點評:主要是考查了數(shù)列的概念以及數(shù)列求和的綜合運用,屬于中檔題

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          數(shù)列項和,數(shù)列滿足),
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)求證:當時,數(shù)列為等比數(shù)列;
          (3)在(2)的條件下,設數(shù)列的前項和為,若數(shù)列中只有最小,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,且,.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列.
          (1)若,,求數(shù)列的前項和;
          (2)若存在正整數(shù),使得.試比較的大小,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在圖中,(),

          (1)求數(shù)列的通項;
          (2)求數(shù)列的前項和;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在數(shù)列中,對于任意,等式:恒成立,其中常數(shù)
          (1)求的值;         (2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
          (3)如果關(guān)于的不等式的解集為,試求實數(shù)、的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等比數(shù)列中,,求其第4項及前5項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          ,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,且.
          (1)求數(shù)列,的通項公式;
          (2)記=,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)如圖,9個正數(shù)排列成3行3列,其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且所有的公比都是,已知,又設第一行數(shù)列的公差為.

          (Ⅰ)求出, ;
          (Ⅱ)若保持這9個數(shù)的位置不動,按照上述規(guī)律,補成一個n行n列的數(shù)表如下,試寫出數(shù)表第n行第n列的表達式,并求的值.

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          同步練習冊答案