(本小題滿分13分)如圖,9個正數(shù)排列成3行3列,其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且所有的公比都是,已知
,
又設(shè)第一行數(shù)列的公差為
.
(Ⅰ)求出,
及
;
(Ⅱ)若保持這9個數(shù)的位置不動,按照上述規(guī)律,補成一個n行n列的數(shù)表如下,試寫出數(shù)表第n行第n列的表達式,并求
的值.
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已知=2,點(
)在函數(shù)
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求
及數(shù)列{
}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{
}的前n項和
,并求
的值.
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已知公差不為0的等差數(shù)列的首項
為a
,設(shè)數(shù)列的前n項和為
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式及
;
(2)記,
,當(dāng)
時,計算
與
,并比較
與
的大。ū容^大小只需寫出結(jié)果,不用證明).
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在數(shù)列中,
為常數(shù),
,且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
。
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(本小題滿分12分)
等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) ,求數(shù)列
的前n項和
.
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(本小題滿分12分)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前
項和為
,首項為
,且
等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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(本小題滿分12分)
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3…).
求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列.
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(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列的公比為
,前n項和
。
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),記
的前n項和為
,試比較
與
的大小。
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