已知數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列．
（1）若
，
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)
，使得
．試比較
與
的大小，并說明理由．
（1）
（2）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
．
解析試題分析：解：（1）依題意，
，
故
，
所以
， 3分
令
， ①
則
，②
①
②得，
，
，
所以． 7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/2/hmomw.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
，即
，
故
，
又
， 9分
所以
11分
（�。┊�(dāng)時，由
知
， 13分
（ⅱ）當(dāng)時，由知
，
綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．
16分
（注：僅給出“時，；時，”得2分．）
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列的求和公司以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．
(Ｉ)求a2與an；
(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
是函數(shù)
的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)， ，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
=2，點(diǎn)（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，并求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，數(shù)列
滿足
，且
．（1）求通項(xiàng)公式
；（2）設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，試比較與
的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
單調(diào)遞增，
，
，
；
，求
的最小值
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)
，使得
.
中，
求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和