已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，數(shù)列
滿足
，且
．（1）求通項(xiàng)公式
；（2）設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，試比較與
的大�。�
（1）
, 
;（2）
．
解析試題分析：（1）
，
3分
，
是首項(xiàng)為
，公比為2的等比數(shù)列，
6分
（2）
7分
9分
， 10分
當(dāng)
時(shí)，
； 12分
當(dāng)
時(shí)，
． 14分
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和
點(diǎn)評：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：①
；②對于任意正整數(shù)
都有
成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列．
（1）若
，
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)
，使得
．試比較
與
的大小，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，對于任意
，等式：
恒成立，其中常數(shù)
．
（1）求
的值； （2）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于
的不等式
的解集為
，試求實(shí)數(shù)
、
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列
的前項(xiàng)和
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
,
是方程
的兩根, 數(shù)列
是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記
=
,求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
,
,且
，
，
成等差數(shù)列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）
（2）數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．求
；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．（6分）
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中，
，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.