已知等比數(shù)列
單調(diào)遞增，
，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
解析試題分析：(Ⅰ)先由已知條件根據(jù)函數(shù)根的性質(zhì)構造函數(shù)求出函數(shù)的根，那么就得到等比數(shù)列的第一項和第四項，由等比數(shù)列的形式即得數(shù)列的通項；(Ⅱ)首先求出
的通項公式，然后代入
得不等式，解不等式即可，注意的取值集合
試題解析：解：(Ⅰ)因為是等比數(shù)列，所以
， 2分
又，所以
，
是方程
，
又
，所以
，
4分
所以公比
，從而 6分
(Ⅱ)由上知，所以
8分
所以有
12分
由，得
，
所以的最小值是 14分
考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列與函數(shù)的綜合應用；3、數(shù)列與不等式的綜合應用
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
前
項和
，數(shù)列
滿足
（
），
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：當
時，數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設數(shù)列的前項和為
，若數(shù)列
中只有
最小，求
的取值范圍.
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已知數(shù)列
滿足：①
；②對于任意正整數(shù)
都有
成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是首項為1，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列
是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
（1）若
，
，求數(shù)列
的前
項和；
（2）若存在正整數(shù)
，使得
．試比較
與
的大小，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
,
是方程
的兩根, 數(shù)列
是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記
=
,求數(shù)列
的前項和
.
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中，
.
；
，求證：
為等比數(shù)列；
項積
．
滿足：
記數(shù)列
項和為
，
的前
項和是
，且
．
，求適合方程
的正整數(shù)
的前
項和為
，且
,
.
的通項公式；
的前
.