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          已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2          ，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　�。�
          A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2          ，
          再邊對(duì)x求導(dǎo)，∴2f'（2x-1）=
          1
          2
          f'（x）+2x-1．令x=1，
          ∴2f'（1）=
          1
          2
          f'（1）+1．
          ∴f'（1）=
          2
          3

          ∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為k=
          2
          3
          ．
          又在f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2          中令x=1，得f（1）=4
          ∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y-4=
          2
          3
          （x-1），
          即2x-3y+10=0．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=
          1
          3
          x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P（2，
          8
          3
          ），求切線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1nx-
          1
          2
          ax2          -2x
          （1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）若a=-
          1
          2
          時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=-
          1
          2
          x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　�。�
          A．-3B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x3-3x2．
          （1）求函數(shù)的極小值；
          （2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），當(dāng)x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．(
          ln3
          3
          ，
          1
          e
          )          		B．(
          ln3
          9
          ，
          1
          3e
          )          		C．(
          ln3
          9
          ，
          1
          2e
          )          		D．(
          ln3
          9
          ，
          ln3
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
          1
          5
          x2的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x
          		1-2x
          ．
          （1）求x0，使f′（x0）=0；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
          1
          2
          ]的值域．
          

			
          

			
          
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