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          已知函數(shù)f（x）=x
          		1-2x
          ．
          （1）求x0，使f′（x0）=0；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
          1
          2
          ]的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（x）=
          		1-2x
          -
          x
          		1-2x
          =
          1-3x
          		1-2x
          ，
          所以f′（x0）=
          1-3x0
          		1-2x0
          =0，則x0=
          1
          3
          ．
          （2）當(dāng)（-1，
          1
          3
          ）時，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)；
          當(dāng)x∈(
          1
          3
          ，
          1
          2
          )          時，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)；
          f（-1）=-
          		3
          ，f（
          1
          3
          ）=
          		3
          9
          ，f（
          1
          2
          ）=0，
          則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
          1
          2
          ]上的最大值為
          		3
          9
          ，最小值為-
          		3
          ，
          所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
          1
          2
          ]的值域為[-
          		3
          ，
          		3
          9
          ]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2          ，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　　）
          A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
          1-x
          1+x
          ，x≥0          ，其中a＞0．
          （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
          lim
          n→∞
          Cn          =（　�。�
          A．
          π
          2
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          4
          		D．
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）如果對任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：（
          1
          n
          ）n+（
          2
          n
          ）n+（
          3
          n
          ）n+…+（
          n
          n
          ）n＜
          e
          e-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          f(x)=x3-
          1
          2
          x2-2x+5          ，若對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　�。�
          A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
          設(shè)M點的橫坐標為x0，過M作y=x2的切線PQ
          （1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
          （2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案