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          如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
          設(shè)M點的橫坐標為x0，過M作y=x2的切線PQ
          （1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
          （2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（x0）=2x0 M（x0，x02）
          ∴PQ的方程2x0x-y-x02=0
          （2）PQ的方程中，令y=0，x=
          x0
          2

          ∴P(
          x0
          2
          ，0)
          ∴|AP|=8-
          x0
          2

          PQ的方程中，令x=8，則y=16x0-x02
          ∴|AQ|=16x0-x02
          ．令S△PQA=u
          ∴u′=
          3
          4
          x02-16x0+64
          ∴x0=
          16
          3
          ，x0=16(舍)
          ∵(0，
          16
          3
          )          是函數(shù)的增區(qū)(
          16
          3
          ，8)          是函數(shù)的減區(qū)
          ∴x0=
          16
          3
          時面積最大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x
          		1-2x
          ．
          （1）求x0，使f′（x0）=0；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
          1
          2
          ]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x+
          1
          x-2
          ，
          （1）當(dāng)x＞2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)x≥4時，求函數(shù)f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費用為8元/h，其他費用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若規(guī)定
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc          ，不等式
          .
          x+1x
          mx-1
          .
          ≥-2          對一切x∈（0，1]恒成立，則實數(shù)m的最大值為（　　）
          A．0B．2C．
          5
          2
          		D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          a
          x
          +lnx          ，其中a為實常數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若a=0，設(shè)g（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，h（n）=
          1
          23
          +
          2
          32
          +
          3
          43
          +…+
          n-1
          n3
          （n≥2，n∈N+）．是否存在實常數(shù)b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b對一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，試找出b的一個值，并證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有一張長為80cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長方體的底面邊長為x（cm），高為y（cm），體積為V（cm3）
          （1）求出x與y的關(guān)系式；
          （2）求該鐵皮盒體積V的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為        __.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案