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          設(shè)函數(shù)f（x）=x+
          1
          x-2
          ，
          （1）當(dāng)x＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)x≥4時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵x＞2，
          ∴x-2＞0，
          ∴f（x）=x+
          1
          x-2
          =（x-2）+
          1
          x-2
          +2≥2
          		(x-2)
          1
          x-2
          +2=4，
          當(dāng)且僅當(dāng)x-2=1，即x=3時(shí)取等號(hào)，
          ∴函數(shù)f（x）的最小值為f（3）=4；
          （2）∵f（x）=x+
          1
          x-2
          ，
          ∴f′（x）=1-
          1
          (x-2)2
          =
          (x-3)(x-1)
          (x-2)2
          ，
          ∵x≥4，
          ∴f′（x）＞0，
          ∴函數(shù)f（x）在[4，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取得最小值為f（4）=4+
          1
          2
          =
          9
          2
          ，
          故函數(shù)f（x）的最小值為
          9
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
          1-x
          1+x
          ，x≥0          ，其中a＞0．
          （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）如果對(duì)任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：（
          1
          n
          ）n+（
          2
          n
          ）n+（
          3
          n
          ）n+…+（
          n
          n
          ）n＜
          e
          e-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          f(x)=x3-
          1
          2
          x2-2x+5          ，若對(duì)任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　�。�
          A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          f（x）=
          1
          3
          x3-4x+4
          （1）求函數(shù)的極值
          （2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值．
          ①求函數(shù)f（x）的解析式；
          ②求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線(xiàn)弧OB上一點(diǎn)，
          設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，過(guò)M作y=x2的切線(xiàn)PQ
          （1）求PQ所在直線(xiàn)的方程（用x0表示）；
          （2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時(shí)，求x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
          （1）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
          （2）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．
          

			
          

			
          
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