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          已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數(shù)a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)x∈（0，1]時，不等式ax3-3x+1≥0可化為a≥
          3x-1
          x3
          ，
          設(shè)g（x）=
          3x-1
          x3
          ，x∈（0，1]，
          g′（x）=
          3x3-(3x-1)×3x2
          x6
          =-
          6(x-
          1
          2
          )
          x4
          ，
          g′（x）與g（x）隨x變化情況如下：

          因此g（x）的最大值為4，則實數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）．
          故答案為：[4，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
          設(shè)M點的橫坐標(biāo)為x0，過M作y=x2的切線PQ
          （1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
          （2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函數(shù)，且在x=1時取得極小值-
          2
          3
          ． 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）對任意x1，x2∈[-1，1]，證明：f（x1）-f（x2）≤
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；
          （1）求證：函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直線PQ∥x軸，求P，Q兩點間的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）=x2-2x+3，在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          求曲線，所圍成圖形的面積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案