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          已知曲線y=
          1
          3
          x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P（2，
          8
          3
          ），求切線L的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)切于點(diǎn)Q（x0，y0），
          ∵y=
          1
          3
          x3，
          ∴y'=x2，
          則切線方程為y-y0=x02（x-x0），
          ∵切線經(jīng)過（2，
          8
          3
          ），
          ∴
          8
          3
          -
          1
          3
          x30
          =
          x20
          (2-x0)          ，
          即x03-3x02+4=0，
          解得x0=-1，或x0=2
          ∴所求的切線方程為12x-3y-16=0或3x-y+2=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)＜
          1
          3
          		B．a≤
          1
          3
          		C．a＞
          1
          3
          		D．a≥
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)=-
          1
          2
          x3+x2+x-1          ，則過點(diǎn)（2，1）的切線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)且僅當(dāng)x=1，x=-1時，f（x）取得極值，并且極大值比極小值大c．
          （1）求常數(shù)a，b，c的值；
          （2）求f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x=1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點(diǎn)p（2，0），且在點(diǎn)p處有相同的切線．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b，c
          （2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：f（x）=ax3-x2+x過點(diǎn)P（3，3）．
          （1）求a的值；
          （2）求曲線C在點(diǎn)P（3，3）處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現(xiàn)給出下列命題：
          （1）f（4）是f（x）的極小值；
          （2）f（2）是f（x）極大值；
          （3）f（-2）是f（x）極大值；
          （4）f（3）是f（x）極小值；
          （5）f（-3）是f（x）極大值．
          其中正確的命題是（　　）
          A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2          ，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　�。�
          A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0
          

			
          

			
          
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