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          已知曲線C：f（x）=ax3-x2+x過(guò)點(diǎn)P（3，3）．
          （1）求a的值；
          （2）求曲線C在點(diǎn)P（3，3）處的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵點(diǎn)P（3，3）在曲線C上，
          ∴a•33-32+3=3，
          解得a=
          1
          3
          ；
          （2）∵f′（x）=x2-2x+1，
          ∴在點(diǎn)P（3，3）處的切線斜率k=32-2×3+1=4，
          曲線C在點(diǎn)P（3，3）處的切線方程為：y-3=4（x-3），
          即4x-y-9=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示．則下列說(shuō)法中不正確的編號(hào)是______．（寫(xiě)出所有不正確說(shuō)法的編號(hào)）
          （1）當(dāng)x=
          3
          2
          時(shí)函數(shù)取得極小值；
          （2）f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
          （3）c=6；
          （4）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0）．
          （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （2）當(dāng)k＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=
          1
          3
          x3在x=x0處的切線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，
          8
          3
          ），求切線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
          （2）求fn（x）的極小值；
          （3）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P0在第三象限，
          （1）求P0的坐標(biāo)；
          （2）若直線l⊥l1，且l也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx
          （Ⅰ）求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅲ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的陪伴切線．已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），當(dāng)x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．(
          ln3
          3
          ，
          1
          e
          )          		B．(
          ln3
          9
          ，
          1
          3e
          )          		C．(
          ln3
          9
          ，
          1
          2e
          )          		D．(
          ln3
          9
          ，
          ln3
          3
          )
          

			
          

			
          
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