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        1. 已知函數(shù)y=x3-3x2
          (1)求函數(shù)的極小值;
          (2)求函數(shù)的遞增區(qū)間.
          (1)∵y=x3-3x2,
          ∴y′=3x2-6x=3x(x-2),
          當(dāng)0<x<2時(shí),y′<0;
          當(dāng)x>2時(shí),y′>0.
          ∴當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有極小值-4.
          (2)由y′=3x2-6x>0,解得x<0或x>2,
          ∴遞增區(qū)間是(-∞,0),(2,+∞).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2x3+ax與g(x)=bx2+c的圖象都過點(diǎn)p(2,0),且在點(diǎn)p處有相同的切線.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b,c
          (2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在[2,m]上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          實(shí)數(shù)a∈[-1,1],b∈[0,2].設(shè)函數(shù)f(x)=-
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+bx
          的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,現(xiàn)向點(diǎn)(a,b)所在平面區(qū)域投擲一個(gè)飛鏢,則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區(qū)域的概率為( 。
          A.
          1
          2
          B.
          1
          3
          C.
          1
          4
          D.
          1
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d的圖象如圖所示.
          (1)求c,d的值;
          (2)若函數(shù)f(x)在x=2處的切線方程為3x+y-11=0,求函數(shù)f(x)的
          解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)滿足f(2x-1)=
          1
          2
          f(x)+x2-x+2
          ,則函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線是( 。
          A.2x+3y+12=0B.2x-3y+10=0C.2x-y+2=0D.2x-y-2=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          點(diǎn)M(m,4)m>0為拋物線x2=2py(p>0)上一點(diǎn),F(xiàn)為其焦點(diǎn),已知|FM|=5,
          (1)求m與p的值;
          (2)以M點(diǎn)為切點(diǎn)作拋物線的切線,交y軸與點(diǎn)N,求△FMN的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,x=±1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的兩個(gè)極值點(diǎn),f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),則不等式x•f′(x)>0的解集為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若不等式x+2
          2xy
          ≤a(x+y)對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立,則正數(shù)a的最小值為(  )
          A.1B.2C.
          2
          +
          1
          2
          D.2
          2
          +1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=-x3+3x在[-2,2]上的最大值是( 。
          A.0B.1C.2D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案