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        1. 【題目】已知數(shù)列),若為等比數(shù)列,則稱具有性質(zhì).

          (1)若數(shù)列具有性質(zhì),且,求、的值;

          (2)若,求證:數(shù)列具有性質(zhì)

          (3)設(shè),數(shù)列具有性質(zhì),其中,若,求正整數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1) ;(2)證明見解析;(3).

          【解析】試題分析:(1)為等比數(shù)列,由 ,可得的公比為可得,進而得出的值;(2)證明是以公比為的等比數(shù)列,即可得出結(jié)論;(3)求出,利用求正整數(shù)的取值范圍.

          試題解析:(1)由得,

          根據(jù)題意,數(shù)列具有性質(zhì),可得為等比數(shù)列.

          ,所以,故.

          (2) ,故

          (常數(shù))

          所以數(shù)列是以6為首項,2為公比的等比數(shù)列,故數(shù)列具有性質(zhì)

          (3) ,所以,得

          數(shù)列具有性質(zhì),所以成等比數(shù)列,故

          于是,即,其中

          ,即

          ①若為偶數(shù),則,即;

          ②若為奇數(shù),則,即;

          綜上①②可得, 的取值范圍是.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P ABCD中,底面ABCD為平行四邊形, ,PA⊥平面ABCD,EPD的中點.

          證明:PB平面AEC;

          設(shè)AD2 ,求三棱錐的體積

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          【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組: ,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)求直方圖中的值;

          2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

          3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2(a>0)在x=1處有極值10.
          (1)求a、b的值;
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)求f(x)在[0,4]上的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖:四邊形ABCD是矩形,BC⊥平面ABE,且AE=2 ,EB=BC=2,點F為CE上一點,且BF⊥平面ACE.

          (1)求證:AE∥平面BFD;
          (2)求三棱錐A﹣DBE的體積;
          (3)求二面角D﹣BE﹣A的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、AB的中點,則EF與對角面A1C1CA所成角的度數(shù)是(
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.150°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為,且

          (1)求橢圓的方程;

          (2)是橢圓上除頂點外的任意點,直線軸于點,直線于點.設(shè)的斜率為 的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點、,與圓相切于點,且為線段中點

          (1)是正三角形(是坐標原點),求此三角形的邊長;

          (2) 若,求直線的方程;

          (3)進行討論,請你寫出符合條件的直線數(shù)(直接寫出結(jié)論).

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          (1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)將f(x)的圖象向右平移 個單位長度得到g(x)的圖象,若g(x)﹣k≤0在區(qū)間[0, ]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案