【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、AB的中點,則EF與對角面A1C1CA所成角的度數是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,以坐標原點O為圓心,OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,則當△PF1F2的面積等于a2時,雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.2
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【題目】如圖,點F1 , F2分別是橢圓C:的左、右焦點.點A是橢圓C上一點,點B是直線AF2與橢圓C的另一交點,且滿足AF1⊥x軸,∠AF2F1=30°.
(1)求橢圓C的離心率e;
(2)若△ABF1的周長為4 , 求橢圓C的標準方程;
(3)若△ABF1的面積為8 , 求橢圓C的標準方程.
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【題目】已知數列),若
為等比數列,則稱
具有性質
.
(1)若數列具有性質
,且
,求
、
的值;
(2)若,求證:數列
具有性質
;
(3)設,數列
具有性質
,其中
,若
,求正整數
的取值范圍.
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【題目】設函數的定義域是
,對于以下四個命題:
(1) 若是奇函數,則
也是奇函數;
(2) 若是周期函數,則
也是周期函數;
(3) 若是單調遞減函數,則
也是單調遞減函數;
(4) 若函數存在反函數
,且函數
有零點,則函數
也有零點.
其中正確的命題共有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)
(1)證明:直線l恒過定點,并判斷直線l與圓的位置關系;
(2)當直線l被圓C截得的弦長最短時,求直線l的方程及最短弦的長度.
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