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          【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、AB的中點,則EF與對角面A1C1CA所成角的度數是(
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.150°

          【答案】A
          【解析】解:∵E、F分別是AA1、AB的中點,
          ∴EF∥A1B,
          則EF與對角面A1C1CA所成角等于A1B對角面A1C1CA所成角
          連接BD交AC于O
          由正方體的幾何特征可得BD⊥平面A1C1CA
          即∠BA1O即為EF與對角面A1C1CA所成角
          在Rt△BA1O中,∵BA1=2BO
          ∴∠BA1O=30°
          故選A
          【考點精析】根據題目的已知條件,利用空間角的異面直線所成的角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則

          練習冊系列答案
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          【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點,以坐標原點O為圓心,OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,則當△PF1F2的面積等于a2時,雙曲線的離心率為(
          A.
          B.
          C.
          D.2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓:+=1,左右焦點分別為F1 , F2 , 過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,若AF2+BF2的最大值為5,則橢圓方程為

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點F1 , F2分別是橢圓C:的左、右焦點.點A是橢圓C上一點,點B是直線AF2與橢圓C的另一交點,且滿足AF1⊥x軸,∠AF2F1=30°.
          (1)求橢圓C的離心率e;
          (2)若△ABF1的周長為4 , 求橢圓C的標準方程;
          (3)若△ABF1的面積為8 , 求橢圓C的標準方程.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知數列),若為等比數列,則稱具有性質.

          (1)若數列具有性質,且,求、的值;

          (2)若,求證:數列具有性質;

          (3)設,數列具有性質,其中,若,求正整數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知圓C1:x2+y2﹣3x﹣3y+3=0,圓C2:x2+y2﹣2x﹣2y=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設函數,曲線在點處的切線方程為.

          (Ⅰ)求實數, 的值;

          (Ⅱ)若 , , ,試判斷 , 三者是否有確定的大小關系,并說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設函數的定義域是,對于以下四個命題:

          (1)是奇函數,則也是奇函數;

          (2)是周期函數,則也是周期函數;

          (3)是單調遞減函數,則也是單調遞減函數;

          (4) 若函數存在反函數,且函數有零點,則函數也有零點.

          其中正確的命題共有

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)
          (1)證明:直線l恒過定點,并判斷直線l與圓的位置關系;
          (2)當直線l被圓C截得的弦長最短時,求直線l的方程及最短弦的長度.

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