【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，頂點為
，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）
是橢圓
上除頂點外的任意點，直線
交
軸于點
，直線
交
于點
．設(shè)
的斜率為
， 
的斜率為
，試問
是否為定值？并說明理由．
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若存在
使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)求證：當(dāng)
時,在(1)的條件下, 
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和為
；
（3）當(dāng)
為何值時， 
最大，并求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是: 
(
是參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線
的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�
（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．
（2）根據(jù)以往經(jīng)驗，甲船將于早上
到達，乙船將于早上
到達，請應(yīng)用隨機模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下：記
， 
都是
之間的均勻隨機數(shù)，用計算機做了100次試驗，得到的結(jié)果有12次滿足
，有6次滿足
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若
在平面
內(nèi)的正投影為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當(dāng)
時， 
點在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設(shè)
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的解析式滿足 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當(dāng)a=1時，記函數(shù) 
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 
上的值域．
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