Question

【題目】某港口船舶停靠的方案是先到先停．

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為奇數(shù)，則乙先停靠，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記， 都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了100次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有12次滿足，有6次滿足．

Answer 1

【答案】（1）不公平（2）0.88

【解析】試題分析：

(1)利用古典概型計(jì)算公式結(jié)合題意設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，計(jì)算可得甲勝的概率，乙勝的概率，則這種游戲規(guī)則不公平．

(2) 應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，則甲船先�？�，根據(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿足，則甲船先�？康母怕适�．

試題解析：

（1）這種規(guī)則是不公平的；

設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，基本事件總數(shù)為種，

則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，

∴甲勝的概率，乙勝的概率，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

（2）應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，即，則甲船先�？�，

根據(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿足，

所以甲船先�？康母怕适�．