如圖，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知長方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點，且AA1=BB1="1," E，F分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線
折成直角二面角，且
.
（1）求證：
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．
（I）證明：MC//平面PAD；
（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設點O是AB的中點。
（1）證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
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（Ⅱ）
， 
，
四邊形
是正方形． 
．又
，
，
平面
平面
．
平面
，
平面
平面
．
，連結
，
，
，連結
，
平面
，要使
， 又
是
是
，
． 
中，四邊形
是正方形，
平面
∥
與
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。
中，平面
平面
，
，
. 過點
作
，垂足為
，點
，
分別為棱
，
的中點.
平面
；
.
的邊長為6，
,
.將菱形
折起，得到三棱錐 ,點
是棱
的中點，
.
；
的體積.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一點
，使得
，
的大小為
時，求實數
的值．
—
，側面
與底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
與平面
是否垂直，并說明理由；
與底面