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          如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過點作，垂足為，點，分別為棱，的中點.

          求證：（1）平面平面；
          （2）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析[證明] （1）∵，，垂足為，∴是的中點，又因為是的中點，
          ∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；
          同理∥平面. 又，∴平面∥平面.
          （2）∵平面平面，且交線為，又平面，，
          ∴平面，∵平面，∴，
          又因為，，、平面，
          ∴平面，∵平面，∴.
          【考點定位】本小題主要考查直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形中（圖1），，中點為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
           
          （1）過作直線平面，且平面=，求的長度。
          （2）求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

          （Ⅰ）證明： //平面；
          （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，

          （I）求證
          （II）設(shè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

          （Ⅰ）底面；
          （Ⅱ）平面；
          （Ⅲ）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，已知，．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，面，，
          求證：面.
          

			
          

			
          
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