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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
          （1）求角A；
          （2）若  ，b+c=5，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在三角形ABC中，∵（2b﹣c）cosA=acosC，
          由正弦定理得：（2sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，
          化為：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
          sinB≠0，解得cosA=  ．A∈（0，π）．
          ∴A=  ．

          （2）解：由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∵a=  ，b+c=5，
          ∴13=（b+c）2﹣3cb=52﹣3bc，
          化為bc=4，
          所以三角形ABC的面積S=  bcsinA=  ×4×  =  ．

          【解析】（1）由正弦定理進(jìn)行邊角互化，可得到（2sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，進(jìn)行化簡(jiǎn)整理結(jié)合兩角和的正弦公式可得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，不難得出cosA的值，進(jìn)而得到A的角度，（2）根據(jù)余弦定理可得出bc=4，結(jié)合（1）中A的角度可得三角形的面積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=ancos（πan），求數(shù)列{bn）的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an是2與Sn的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣  b）=a2﹣b2 ．
          （1）求角A；
          （2）若a=  ，求c﹣b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3﹣3x在區(qū)間[﹣2，2]上的“中值點(diǎn)”為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，對(duì)a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

          （1）求證：A1C∥平面AB1D；
          （2）設(shè)M為棱CC1的點(diǎn)，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）＜0；
          （Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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