【題目】已知函數(shù) 
，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ 
， ∴f﹣1（x）= lnx，g﹣1（x）= 
，
令h（x）=g﹣1（x）﹣f﹣1（x）= ﹣ lnx，
則b﹣a的最小值，即為h（x）的最小值，
∵h′（x）=）= ﹣ 
，
令h′（x）=0，解得x= ，
∵當(dāng)x∈（0， ）時，h′（x）＜0，當(dāng)x∈（ ，+∞）時，h′（x）＞0，
故當(dāng)x= 時，h（x）取最小值1﹣ 
=1+ 
，
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能得出正確答案．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=sin（2x+ 
）圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移 
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象．在g（x）圖象的所有對稱中心中，離原點最近的對稱中心為（ ）
A.（﹣ 
，0）
B.（ 
，0）
C.（﹣ 
，0）
D.（ ，0）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 
，b+c=5，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 
上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n（n+1），n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足： 
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，1.6
D.85，4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= 
BC=3，求三棱錐A﹣BCF的體積．
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