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          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          與直線l：x+y=1交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由C與l相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組
          x2
          a2
          -y2=1
          x+y=1
          有兩組不同的解，
          消去y，并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0，
          ∴
          1-a2≠0
          4a4+8a2(1-a2)＞0
          解得0＜a＜
          		2
          ，且a≠1，
          而雙曲線C的離心率e=
          		1+a2
          a
          =
          1
          a2
          +1
          ，從而e＞
          		6
          2
          ，且e≠
          		2
          ，
          故雙曲線C的離心率e的取值范圍為(
          		6
          2
          ，
          		2
          )∪(
          		2
          ，+∞)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上．若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P到x軸的距離．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的左右頂點(diǎn)，M（x0，y0）是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線MA1與直線MA2的斜率之積是
          144
          25
          ，
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是12，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=3的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          		C．
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          		D．
          x2
          9
          -
          y2
          25
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為（　�。�
          A．0B．4C．8D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          A．y=±2xB．y=±
          1
          2
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有公共焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且兩支曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　　）
          A．5B．
          		3
          		C．
          1
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		6
          		B．
          		3
          		C．
          		2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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