雙曲線
-=1的兩個焦點(diǎn)為F
1，F(xiàn)
2，點(diǎn)P在雙曲線上．若PF
1⊥PF
2，求點(diǎn)P到x軸的距離．
設(shè)P點(diǎn)為（x
0，y
0），而F
1（-5，0），F(xiàn)
2（5，0），…（2分）
則
=（-5-x
0，-y
0），
=（5-x
0，-y
0）．
∵PF
1⊥PF
2，
∴
•=0，
即（-5-x
0）（5-x
0）+（-y
0）•（-y
0）=0，
整理，得
+=25①…（8分）
又∵P（x
0，y
0）在雙曲線上，
∴
-=1②…（10分）
聯(lián)立①②，得
=，即
|y0|=…（12分）
因此點(diǎn)P到x軸的距離為
…（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線2x
2-y
2-2=0的右焦點(diǎn)作直線l交曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2則這樣的直線存在（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
當(dāng)m∈[-2，-1]時，二次曲線
+=1的離心率e的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
點(diǎn)P是雙曲線
C1：-=1(a＞0，b＞0)與圓C
2：x
2+y
2=a
2+b
2的一個交點(diǎn)，且2∠PF
1F
2=∠PF
2F
1，其中F
1、F
2分別為雙曲線C
1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C
1的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
+=-1（n＞0）的離心率是
，則n=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線y
2-3x
2=9的漸近線方程是（ �。�
| A．y=±3x | B．y=±x | C．y=±x | D．y=±x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)雙曲線
C：-y2=1(a＞0)與直線l：x+y=1交于兩個不同的點(diǎn)A，B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
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